Maths · 3e
Le théorème de Thalès
Fiche de révision et quiz de 5 questions corrigées, sans compte. Lis la fiche, puis teste-toi.
Le théorème
- Les points A, M, B sont alignés, ainsi que les points A, N, C.
- Si les droites (MN) et (BC) sont parallèles, alors les longueurs des côtés des triangles AMN et ABC sont proportionnelles.
- M et N peuvent être sur les côtés [AB] et [AC] (triangles emboîtés) ou de l'autre côté du point A (configuration « papillon »).
AM/AB = AN/AC = MN/BC
si (MN) et (BC) sont parallèles
Calculer une longueur
- On écrit l'égalité des trois rapports, puis on garde les deux rapports où trois longueurs sont connues.
- On trouve la quatrième longueur par un produit en croix.
La réciproque
- Si les points A, M, B et les points A, N, C sont alignés dans le même ordre, et si AM/AB = AN/AC, alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
- Si les rapports AM/AB et AN/AC sont différents, les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles.
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