Développer et factoriser

Développer

• Développer, c'est transformer un produit en somme.
• Distributivité simple : k(a + b) = ka + kb et k(a − b) = ka − kb.
• Double distributivité : chaque terme de la première parenthèse multiplie chaque terme de la seconde.

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Factoriser

• Factoriser, c'est transformer une somme en produit, en repérant un facteur commun : ka + kb = k(a + b).
• On vérifie une factorisation en la développant.

Une égalité à connaître

• Une différence de deux carrés se factorise. Exemple : x² − 9 = x² − 3² = (x − 3)(x + 3).

a² − b² = (a − b)(a + b)