Les puissances

Définition

• Pour un entier n supérieur ou égal à 1, aⁿ est le produit de n facteurs égaux à a. On lit « a puissance n » ou « a exposant n ».
• Attention : 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32, ce n'est pas 2 × 5.

aⁿ = a × a × … × a

n facteurs égaux à a

Puissances de 10

• 10ⁿ s'écrit avec un 1 suivi de n zéros : 10³ = 1 000. Et 10⁰ = 1.
• 10⁻ⁿ = 1/10ⁿ s'écrit avec le chiffre 1 en n-ième position après la virgule : 10⁻³ = 0,001.
• Tout nombre décimal strictement positif peut s'écrire en notation scientifique : 3 200 = 3,2 × 10³ et 0,05 = 5 × 10⁻².

a × 10ⁿ, avec 1 ≤ a < 10

notation scientifique (n entier relatif)

Règles de calcul

• Pour multiplier deux puissances d'un même nombre, on additionne les exposants : 10³ × 10⁴ = 10⁷.
• Pour diviser, on soustrait les exposants : 10⁶ ÷ 10² = 10⁴.
• Pour une puissance de puissance, on multiplie les exposants : (10²)³ = 10⁶.