Proportionnalité et pourcentages

La proportionnalité

• Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre : le coefficient de proportionnalité.
• Dans un repère, une situation de proportionnalité est représentée par des points alignés avec l'origine.
• On calcule une quatrième proportionnelle par le produit en croix, ou en passant par l'unité.

si a/b = c/d, alors a × d = b × c

produit en croix (b et d non nuls)

Les pourcentages

• Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t/100 : 30 % de 50, c'est 0,3 × 50 = 15.
• Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t/100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t/100.
• Deux hausses successives de 10 % ne font pas une hausse de 20 % : on multiplie par 1,1 × 1,1 = 1,21, soit une hausse de 21 %.

hausse de 5 % : × 1,05 ; baisse de 5 % : × 0,95