Résoudre une équation

Le principe

• Résoudre une équation d'inconnue x, c'est trouver toutes les valeurs de x qui rendent l'égalité vraie.
• On peut ajouter ou soustraire un même nombre aux deux membres de l'égalité.
• On peut multiplier ou diviser les deux membres par un même nombre non nul.
• On vérifie en remplaçant x par la solution trouvée dans l'équation de départ.

La méthode

• On regroupe les termes en x dans un membre et les nombres dans l'autre, puis on divise par le nombre qui multiplie x.

3x + 4 = 19, donc 3x = 15, donc x = 5

on soustrait 4, puis on divise par 3

Équation produit nul (3e)

• Un produit est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul.
• Exemple : (x − 2)(x + 5) = 0 donne x − 2 = 0 ou x + 5 = 0. Les solutions sont 2 et −5.

A × B = 0 équivaut à A = 0 ou B = 0